Métodos Numéricos

Al momento de aplicar las Matemáticas a situaciones del mundo real nos encontramos a menudo con problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de manera exacta y cuya solución debe ser abordada con ayuda de algún procedimiento numérico. A continuación consideramos algunos problemas típicos, ya formulados matemáticamente, para los cuales estudiaremos técnicas numéricas de solución.

En la práctica de la ingeniería y ciencias es frecuente tener la necesidad de resolver un sistema de ecuaciones lineales. Estos sistemas aparecen en muy diversos problemas, ya sea como la solución completa de un problema ó al menos como parte de ella. Dada esta necesidad frecuente, se requiere resolverlos en forma eficiente.

Aplicamos a la solución de ecuaciones no lineales, los métodos de bisección, punto fijo y Newton Raphson y para las ecuaciones lineales los métodos de Gauss Jordan.

Los métodos numéricos que resuelven los sistemas se pueden clasificar en directos e indirectos. Los métodos directos son aquellos que determinan la solución en un número determinado de pasos y los métodos iterativos son aquellos que obtienen la solución aproximándose a ella en un número finito, pero no definido de pasos. La aplicación idónea para programar éstos métodos es Matlab y el lenguaje de programación que se recomienda para este mismo fin es C.

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